生育津贴打到公司账户后，财务不能自行转走。以下是对此结论的详细解释：

1. 生育津贴的性质：生育津贴是女职工在产假期间应得的福利待遇，其所有权归属于女职工个人，而非公司或财务部门。因此，公司财务部门无权擅自处理或转走这笔款项。

2. 财务部门的职责：财务部门在公司中负责资金的管理和运作，但必须遵守相关法律法规和公司规章制度。对于生育津贴这种属于员工个人的款项，财务部门应当按照公司规定和员工的指示进行发放，而不能自行决定其去向。

3. 可能的法律后果：如果财务部门擅自转走生育津贴，可能构成对员工财产权的侵犯，员工有权要求公司返还并赔偿损失。同时，公司也可能因此面临法律诉讼和声誉损失等风险。

综上所述，生育津贴打到公司账户后，财务部门应依法依规进行发放，不能自行转走。如有任何疑问或争议，建议及时与我联系，我将提供专业的法律咨询和帮助。