事业单位工作人员一般不可以申请不延迟退休，但在特定条件下可以申请延迟退休。以下是对这一问题的详细解答：

1. 政策背景：

   • 延迟退休是我国为应对人口老龄化、缓解养老压力而逐步实施的一项政策。对于事业单位工作人员而言，延迟退休并非普遍适用的制度，而是针对特定人群和情况的特殊政策。

2. 可以申请延迟退休的情况：

   • 根据相关政策，事业单位中符合条件的高级专家、特殊岗位工作者等，在因工作需要、身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意的前提下，可以申请延迟退休。具体来说，包括正副教授、正副研究员、高级工程师等高级职称人员，以及涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位人员。
   • 对于女性高级专家，年满六十周岁时，如果身体条件允许且坚持工作，同样可以申请延迟退休。

3. 申请与审批程序：

   • 申请延迟退休需遵循严格的审批程序。首先由个人提出申请，表明延迟退休的意愿和理由，并提交相关证明材料。所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见后，上报给相应级别的主管机关或政府部门进行审批。

4. 注意事项：

   • 延迟退休并非普遍适用的制度，而是针对特定人群和情况的特殊政策。因此，在申请前应仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
   • 审批过程中，相关部门将综合考虑申请人的工作表现、身体状况以及单位需求等因素作出决定。

5. 关于“不延迟退休”的申请：

   • 事业单位工作人员一般不能主动申请“不延迟退休”，因为延迟退休政策通常是由国家和单位根据工作需要和人员情况来决定的。如果工作人员不希望延迟退休，可以在达到法定退休年龄时按时办理退休手续。

综上所述，事业单位工作人员在特定条件下可以申请延迟退休，但一般不能主动申请“不延迟退休”。如有相关需求或疑问，建议咨询当地的人事部门或相关机构以获取更详细的信息和指导。