当遇到一方欠钱却声称已经给付但没有证据的情况，维权确实会面临一定的难度。不过，你依然可以通过以下途径来尝试解决：

1. 与对方沟通并录音：

   • 尝试与对方进行面对面的沟通，或者通过电话、语音聊天等方式交流。
   • 在沟通过程中，引导对方承认借款或欠款的事实，并悄悄进行录音。
   • 确保录音内容清晰、完整，能够明确体现出借款或欠款的金额、时间等关键信息。

2. 查找转账记录或聊天记录：

   • 检查是否有通过银行、电子支付等方式的转账记录，这些记录可以作为借款或欠款关系存在的间接证据。
   • 回顾与对方的聊天记录，特别是提及借款或欠款的部分，这些也能作为辅助证据。

3. 寻找证人证言：

   • 如果有见证人亲眼目睹了借款或欠款的过程，可以请其提供证人证言。
   • 证人需要与双方都没有利害关系，并且能够清晰地陈述借款或欠款的事实。

4. 考虑法律途径：

   • 如果通过上述方式无法收集到足够的证据，或者对方拒绝承认借款或欠款的事实，你可以考虑通过法律途径来维权。
   • 在起诉前，建议咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和需要准备的材料。

5. 预防类似情况：

   • 为了避免未来再次遇到类似的情况，建议在日常经济往来中注重保留证明款项收付情况的证据。
   • 无论是借款还是还款，都应该尽量通过银行转账等可追溯的方式进行，并保存好相关的转账记录。

综上所述，虽然一方欠钱却声称已经给付但没有证据的情况较为复杂，但通过合理的方式和途径，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。