对于小升初居住证是孩子的还是父母的问题，这主要取决于具体的地区政策和学校要求。以您提供的南山区和郑州市的政策为例，我可以给出以下解答：

南山区政策解读

在南山区，根据2025年义务教育阶段公办学校新生入学申请指南，初中一年级的招生对象需要同时符合一定条件，其中包括“父母双方或一方持有具有使用功能的深圳经济特区居住证，且在深圳居住满1年、连续参加社会保险（养老保险和医疗保险）满1年的非深户籍儿童、少年”。这里明确指出，是父母双方或一方需要持有居住证。

郑州市政策解读

在郑州市，根据2025年小升初政策规定，进城务工人员随迁子女需要提供郑州市居住证，以及父母一方与用人单位签订的劳动合同或营业执照、户籍所在地的户口簿、父母身份证等。这里也明确指出，是进城务工人员（即父母）需要提供居住证。

总结

综上所述，无论是南山区还是郑州市的政策，都明确要求是父母需要持有居住证，而不是孩子。因此，对于小升初居住证是孩子的还是父母的问题，答案是父母的。

请注意，不同地区的政策可能有所不同，建议家长在申请前仔细阅读当地的教育政策和学校要求，以确保提供正确的材料和证件。