去民政局离婚当天能否办理完毕，主要取决于双方是否已就离婚及相关事项协商一致，并考虑到了冷静期制度的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 协议离婚与冷静期制度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，协议离婚现在实行冷静期制度。这意味着，即使双方已就离婚事宜达成一致，并签订了书面离婚协议，也需要在提交离婚申请后经历一个三十日的冷静期。
   • 在冷静期内，任何一方都可以撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。

2. 当天离婚的可能性：

   • 考虑到冷静期制度，从申请离婚到最终领取离婚证，整个流程最快也需要三十多天。因此，在正常情况下，去民政局离婚当天是无法完成整个离婚手续的。
   • 只有在双方已经度过了冷静期，且所有材料齐全、符合要求的情况下，才有可能在冷静期届满后的三十日内当天领取离婚证。

3. 双方协商情况的影响：

   • 如果双方对离婚及相关事项（如子女抚养、财产分割等）已经协商一致，并签订了书面离婚协议，那么可以加快离婚进程，但仍需受冷静期制度的限制。
   • 如果双方存在争议，无法通过民政局当天办理离婚手续，可能需要通过诉讼程序来解决争议。

综上所述，去民政局离婚当天通常无法完成整个离婚手续，主要是由于冷静期制度的存在。建议双方在决定离婚前充分沟通协商，并准备好相关材料以加快离婚进程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。