当您开了发票但对方未付款时，您可以按照以下步骤来有效维护自身权益：
一、初步沟通与协商
首先，尝试以友好的方式与对方进行沟通，了解未付款的具体原因。您可以通过电话、邮件或当面沟通的方式，提醒对方付款并说明发票已开具一段时间。请务必保留好沟通记录，如电话录音、邮件内容等，以备后续使用。
二、发送正式的催款通知
如果初步协商无果，您应该向对方发送正式的书面催款通知。催款通知应明确指出发票金额、付款期限以及逾期付款的后果。建议您通过邮政特快专递（EMS）发送催款函，并在快递单上注明“催款函”字样。同时，保留好快递底单和查询记录，以证明对方已收到催款函。
三、收集并整理证据
在采取进一步行动之前，收集并整理好所有相关证据是非常重要的。这些证据应包括合同、发票、交付凭证（如送货单、收货单、服务报告、验收单等）以及之前的沟通记录。这些证据将能够证明双方存在合法有效的交易关系，您已履行了义务，且对方对欠款事实有所认可。
四、采取法律手段
申请支付令：如果事实清楚、债权债务关系明确，您可以向法院申请支付令。支付令是法院根据债权人申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券的法律文书。如果债务人在收到支付令后既不提出书面异议又不履行支付令，您可以申请强制执行。
提起诉讼：如果申请支付令不适用或未取得预期效果，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确定管辖法院（一般为被告住所地或合同履行地的人民法院），并准备好起诉状和相关证据材料。法院将安排开庭审理，并根据证据和庭审情况进行判决。如果判决生效后对方仍不履行付款义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。
五、辅助商业手段
除了法律手段外，您还可以考虑采取一些商业手段来辅助解决问题。例如，将对方列为不良信用客户，影响其未来商业合作；或者通过媒体曝光给对方施加舆论压力。
六、加强风险防范
最后，为了避免类似情况再次发生，您应该加强未来交易的风险防范意识。在合同中明确付款时间、付款方式及违约责任等条款；在交易前对对方的信用状况进行调查和评估；并采取适当的担保措施来降低风险。
总之，面对对方不付款的情况，您应保持冷静和理智，根据实际情况选择合适的应对方式，并优先尝试友好协商和催款通知。如果无效，则采取法律手段，并辅以商业手段。同时，加强未来交易的风险防范意识，确保自身权益得到有效保护。