信用卡逾期被起诉后，并不会立刻被抓。下面我详细为你解释一下这个情况：

1. 起诉与抓捕的关系：

   • 银行起诉你的目的，主要是为了追回欠款，而不是为了让你坐牢。起诉是银行通过法律途径来维护自身权益的一种方式。
   • 抓捕通常与刑事犯罪相关，而信用卡逾期被起诉，在大多数情况下，属于民事纠纷范畴。

2. 可能涉及刑事的情况：

   • 如果你的信用卡逾期金额较大，且存在恶意透支、逃避还款等违法行为，根据《刑法》的相关规定，你可能会涉嫌信用卡诈骗罪，从而面临刑事追究。
   • 恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。如果符合这一条件，确实有可能面临刑事责任。

3. 应对建议：

   • 如果你收到了银行的起诉书，不要慌张。首先，确认起诉书的真实性，避免被第三方催收人员误导。
   • 积极与银行沟通，说明你的还款意愿和困难情况，争取与银行达成还款协议或延期还款等安排。
   • 如果你确实无法还款，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的法律后果。

4. 如何确认是否被起诉：

   • 如果你担心自己已经被起诉，可以通过中国审判流程信息公开网、电话12368或微信小程序“中国审判流程信息公开”来查询核实。

总之，信用卡逾期被起诉后，并不会立刻被抓。但是，你应该积极面对这个问题，与银行沟通并寻求解决方案。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。