当您当月购买了五险（其中包含了失业保险）之后，关于失业金是否会自动断的问题，这主要取决于您是否处于正在领取失业金的状态以及具体的法律法规。

首先，根据《社会保险法》的相关规定，失业人员在领取失业保险金期间如果重新就业，是需要停止领取失业保险金的。这是因为失业金的发放是为了保障失业人员在失业期间的基本生活，一旦您重新就业，就不再符合领取失业金的条件。

在实际操作中，当您重新就业并开始缴纳五险一金时，失业保险经办机构通常会通过内部数据共享获取到您缴纳社保费的情形。这时，经办机构会根据系统比对到的信息，主动停发您的失业保险金。也就是说，您不需要自己去主动申请停止领取失业金，系统会自动处理。

综上所述，当您当月购买了五险后，如果您之前正在领取失业金，那么由于您已经重新就业并缴纳了社保，失业金会自动停止发放。这是系统自动处理的过程，您无需担心或主动申请。同时，也建议您在重新就业后及时关注自己的社保缴纳情况，确保各项权益得到保障。