在公安机关处理的案件中，当事人对首次鉴定结果有异议时，可以申请重新鉴定。以下是关于公安机关重新鉴定条件的详细解释：

结论前置

在满足特定条件下，当事人有权申请公安机关重新进行鉴定。这些条件主要围绕鉴定程序的合法性、鉴定机构和鉴定人的资质、鉴定意见的依据以及检材的真实性等方面。

行政案件中的重新鉴定条件

根据《公安机关办理行政案件程序规定》，具有下列情形之一的，应当重新鉴定：

1. 鉴定程序违法或违反相关专业技术要求：例如，鉴定机构或鉴定人员不具备法定鉴定资格，或鉴定过程不符合规定的操作流程。
2. 鉴定机构、鉴定人不具备鉴定资质和条件：如鉴定机构未通过相关认证认可，或鉴定人员缺乏必要的专业知识、技能和经验。
3. 鉴定人故意作虚假鉴定：鉴定人出于某种目的故意提供虚假鉴定结果。
4. 鉴定意见依据明显不足：鉴定意见缺乏充分的科学依据和事实基础。
5. 检材虚假或者被损坏：检材在收集、保管、运输等过程中出现问题，导致检材虚假或被损坏。
6. 其他应当重新鉴定的情形：如出现新的证据或技术方法，可能对原鉴定意见产生重大影响。

刑事案件中的重新鉴定条件

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，犯罪嫌疑人、被害人对鉴定意见有异议提出申请，以及办案部门或侦查人员对鉴定意见有疑义的，经县级以上公安机关负责人批准，可以补充鉴定或重新鉴定。重新鉴定的条件与行政案件类似，同时强调了对鉴定意见存在合理怀疑的情况。

申请重新鉴定的流程

在满足上述条件之一或多个的情况下，当事人或其代理人可以向办案机关提出书面申请，要求重新进行司法鉴定。办案机关在收到申请后，会依法进行审查，并根据实际情况决定是否同意重新鉴定以及选择哪家鉴定机构进行重新鉴定。

需要注意的是，同一行政案件的同一事项重新鉴定以一次为限，但刑事案件的重新鉴定法律并没有次数要求。然而，在实际操作中，是否同意重新鉴定以及重新鉴定的次数，还会受到案件具体情况、证据状况以及公安机关的裁量等因素的影响。

综上所述，申请重新鉴定需基于明确的法律依据和合理的理由。当事人在申请时应充分准备相关证据和材料，以支持其重新鉴定的请求。如果您对具体案件中的重新鉴定条件或流程有疑问，可以直接向我咨询。