当法医鉴定不给出当事人时，当事人可以采取以下措施来应对：

1. 了解原因并补充材料：

   • 首先，当事人应与法医或鉴定机构沟通，了解不给出鉴定的具体原因。常见原因可能包括申请材料不完备、伤情尚未稳定到可以鉴定的阶段等。
   • 如果是因为申请材料不完备，当事人应尽快补充完整所需的病历记录、医疗诊断证明以及相关的检查报告等材料。

2. 向上级机构或监管部门投诉：

   • 如果法医或鉴定机构无正当理由拒绝进行鉴定，当事人有权向他们所属的鉴定机构提出申诉，并请求对方详细解释其决策的依据。
   • 如果对申诉的处理结果不满，当事人还可以向相关的监管部门进行投诉，如当地司法行政部门，以确保自身的合法权益不受侵害。

3. 通过法律途径维护权益：

   • 如果因法医鉴定不给出当事人而导致案件进程受阻，当事人可以向办案机关说明情况，由办案机关根据具体情况决定是否另行委托有资质的鉴定机构进行鉴定。
   • 在民事纠纷中，若鉴定机构拒绝受理，当事人可在诉讼过程中向法院申请委托有资质的鉴定机构重新进行伤情鉴定，法院会依据案件情况决定是否准许。

4. 保持冷静并妥善保管证据：

   • 在整个过程中，当事人应保持冷静，避免采取过激行为。
   • 同时，要妥善保管好所有与伤情有关的证据和材料，包括医疗记录、照片、视频等，以便在必要时作为法律依据。

综上所述，当法医鉴定不给出当事人时，当事人应通过了解原因并补充材料、向上级机构或监管部门投诉、通过法律途径维护权益以及保持冷静并妥善保管证据等措施来应对。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。