出租车司机在双方事故中的误工费是否由保险赔偿，这个问题涉及多个方面，以下是对此问题的详细解答：

一、保险赔偿范围

1. 交强险与商业三者险：

   • 交强险通常会在财产损失赔偿限额内，对合理的误工费予以赔偿。
   • 商业三者险则按照合同约定的责任限额和事故责任比例，赔偿包括误工费等在内的合理损失。

2. 免责情形：

   • 如果存在保险合同约定的免责情形，如驾驶人无驾照、酒驾等，保险公司可能会拒赔。

3. 附加险种：

   • 如果出租车购买了营业中断险等附加险种，保险公司可能会在保险责任范围内对误工费进行赔偿。具体赔偿情况需根据保险合同的约定来确定。

二、误工费赔偿的条件与证明

1. 合理停运损失：

   • 出租车误工费属于因交通事故导致的合理停运损失。
   • 司机需要提供运营资质证明、营运收入明细、停运证明等，以向保险公司或肇事方索赔。

2. 赔偿标准：

   • 误工费的赔偿标准通常依据受害人的误工时间和收入状况来确定。
   • 如果有固定收入，按实际减少的收入计算；如果没有固定收入，则依据最近三年的平均收入或参照受诉法院所在地区相同或相近行业上一年度职工的平均工资来计算。

三、索赔流程

1. 事故责任认定：

   • 首先，需要明确事故责任，这通常通过事故责任认定书来确定。

2. 准备索赔资料：

   • 准备好出租车司机的身份证明、营运证、事故责任认定书、维修发票及定损单、误工证明（包括单位出具的误工证明和工资流水等）以及起诉状等法律文书。

3. 提交索赔申请：

   • 将准备好的索赔资料提交给保险公司或肇事方，进行索赔申请。

4. 等待审核与赔付：

   • 保险公司或肇事方会对索赔申请进行审核，如果符合赔偿条件，将进行赔付。

综上所述，出租车司机在双方事故中的误工费是否由保险赔偿，取决于多个因素，包括保险类型、事故责任、免责情形以及是否购买了附加险种等。司机在索赔过程中应提供充分的证明资料，并按照规定的流程进行索赔申请。