异地老人办理长期居住证，可以享受多方面的好处和便利。这些好处主要体现在基本公共服务和一些特定便利上，具体来说：
一、基本公共服务
社保公积金缴纳：持证人可以在居住地按照国家和地方规定参加社会保险，如养老保险、医疗保险等，并享受相应的社会保险待遇。同时，也可以按规定缴纳和使用住房公积金。
教育服务：持证人可以为其同住子女在居住地申请接受义务教育，由居住地教育行政部门统筹安排就读。此外，符合相关条件的子女还可以在居住地参加高中阶段学校和普通高等学校招生考试。
基本公共卫生服务：持证人及其同住子女可以享受基本公共卫生服务，包括免费建立健康档案、健康教育、孕产妇和儿童保健、传染病防控、儿童接种国家免疫规划疫苗等。
计划生育服务：持证人可以免费享受婚前医学检查、孕前优生健康检查和计划生育免费技术服务项目及避孕节育等计划生育服务。
住房保障服务：持证人可以按照居住地住房保障有关规定，申请保障性住房，并享有在居住地缴存、提取和使用住房公积金的权利。
公共文化体育服务：持证人可以免费享受公共图书馆、博物馆、文化馆、美术馆、科技馆以及公共体育健身等公共文化服务。
法律援助和其他法律服务：持证人可以在居住地申请法律援助、人民调解等公共法律服务事项。
二、特定便利
办理出入境证件：持证人可以在居住地申请办理普通护照、往来香港、澳门、台湾通行证及签注等出入境证件。
换领、补领居民身份证：持证人可以在居住地换领、补领居民身份证。
机动车登记和驾驶证办理：持证人可以在居住地申请办理机动车登记和驾驶证。
参加专业技术职称评定或考试：持证人可以按照国家和地方规定申报参加专业技术职务任职资格评审或职业资格考试。
办理生育服务登记：持证人可以在居住地办理生育服务登记和其他计划生育证明材料。
此外，根据不同地区的具体政策，持证人还可能享受其他特定的便利和优惠，如购房、租房、创业扶持等。例如，在上海市，长期居住证持证满3年及以上者，买房可免征个人住房房产税；持《上海居住证》且达到120积分者，买房也可免征收个人住房房产税。
总的来说，异地老人办理长期居住证后，可以更加便捷地享受居住地提供的各项基本公共服务和特定便利，从而更好地融入当地生活。