银行卡被司法冻结了不会自动解冻，但特定条件下会解冻。具体分析如下：

1. 不会自动解冻的情况：

   • 涉案冻结：若银行卡涉及刑事案件、经济纠纷等，且案件尚未审结或纠纷未解决，银行卡不会自动解冻。需待案件处理完毕，法院作出明确判决后，根据判决结果来解冻。
   • 司法机构续冻：即使冻结期限届满，但如果司法机关认为有必要继续冻结，并办理了续冻手续，银行卡同样不会自动解冻。

2. 会自动解冻的情况：

   • 冻结期限届满且未续冻：一般情况下，司法冻结的期限为六个月，特殊情况下可延长至一年。若冻结期限届满，且司法机关未办理续冻手续，银行卡会自动解冻。
   • 案件终结且查明与案件无关：当涉及的刑事案件已经终结，且经查明该银行卡与案件无关时，司法机关会主动作出解除冻结的决定，银行卡随后会自动解冻。

解冻流程与建议：

• 解冻流程：司法机关在冻结期限届满或案件终结后，会向银行发出正式的解冻通知。银行在收到解冻通知后，会依据通知要求迅速进行解冻操作。
• 持续关注案件进展：当事人应密切关注案件的进展情况，以便及时了解解冻的可能性。
• 主动沟通：可以尝试与司法机关或银行联系，了解具体的冻结原因和解除冻结的程序，这有助于加快解冻进程。
• 提供证据：如果认为冻结存在不当之处，或希望提前解冻，可以尝试提供相关证据证明自己的清白或与案件无关，如交易记录、合同文件等。
• 法律途径：若认为冻结行为不当，也可以向法院提出申请，由法院裁定是否解冻。

综上所述，银行卡被司法冻结后，并不会自动解冻，但根据具体情况，在冻结期限届满或案件终结后，且司法机关未办理续冻手续时，银行卡会自动解冻。当事人应了解相关法律规定，并在必要时主动采取措施以推进解冻流程。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。