当晚上遇到别人酒驾把你的车撞了并且逃逸时，你应该按照以下步骤处理：

首先，立即报警。这是非常关键的一步，因为交警能够通过监控摄像头、车牌号和目击者提供的信息来追踪肇事者，并对其做出相应的惩罚。报警不仅有助于维护你的权益，还能确保肇事者因其不当行为受到法律的制裁。

在报警的同时，尽量保护好现场。如果可能的话，拍摄事故现场的照片，记录下车辆受损的状况，以及对方车辆的特点，如颜色、型号、车牌号码（如果部分可见）等。这些信息对于后续的索赔和追究对方责任至关重要。

接下来，配合警方的调查。警方可能会进行现场勘查、询问目击者以及调取监控录像等，以收集足够的证据来找到肇事者。你的积极配合将有助于加快这一过程。

如果对方被找到并且确认是酒驾，那么根据《道路交通安全法》的相关规定，对方将面临一系列严厉的处罚，包括但不限于扣除驾照、罚款、拘留，甚至可能因危险驾驶罪被判刑。同时，你有权要求对方承担民事赔偿责任，包括修车费用、车辆贬值损失等。

最后，留存好所有相关证据。无论是现场照片、车辆维修记录，还是与对方的沟通记录，都可能是你后续索赔或追究责任的重要依据。

总之，面对酒驾撞车逃逸的情况，保持冷静、及时报警、保护好现场、配合警方调查，并留存好相关证据，是维护自己合法权益的关键步骤。