针对您提出的“父母没有结婚证怎么离婚”的问题，这需要根据具体情况来确定处理方式。以下是一些可能的解决方案：

一、结婚证丢失或未办理结婚登记的情况

1. 补办结婚证：

   • 如果父母曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失或损毁，他们可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。
   • 婚姻登记机关会对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，会补发结婚证。

2. 诉讼离婚：

   • 如果结婚证无法补办，或者双方未办理结婚登记但存在事实婚姻关系，且对离婚事宜不能达成一致，那么可以通过诉讼方式离婚。
   • 一方可以向另一方住所地（户籍所在地）或者居住地（在户籍所在地以外的地区居住达一年以上）的人民法院提起诉讼。
   • 法院会根据实际情况，对婚姻关系进行审查，并作出是否准予离婚的判决。

二、事实婚姻关系的认定与处理

• 事实婚姻的定义：通常指男女双方未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系的情形。
• 处理原则：
  • 如果事实婚姻发生在1994年《婚姻登记办法》公布实施以前，且双方符合结婚实质要件的，可以补办结婚登记；如果不愿意补办，则需要通过诉讼方式离婚。
  • 如果事实婚姻发生在《婚姻登记办法》公布实施以后，那么双方的关系不被视为婚姻关系，无需通过民政部门或法院解除，自行解除即可。但如果对同居期间的财产分割有争议，可以向法院起诉。

三、离婚程序简述

1. 协议离婚：

   • 双方自愿离婚，并达成离婚协议，包括子女抚养、财产分割等事项。
   • 到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。
   • 婚姻登记机关审查后，符合条件的发给离婚证。

2. 诉讼离婚：

   • 一方向法院提起离婚诉讼。
   • 法院进行调解，调解无效的，根据夫妻感情是否确已破裂等条件作出判决。

四、法律依据

• 《民法典》第一千零七十九条规定了夫妻一方要求离婚的条件和程序，包括调解和诉讼两种方式。

综上所述，父母没有结婚证想要离婚，首先需要确定是否存在婚姻关系或事实婚姻关系，然后根据具体情况选择补办结婚证、协议离婚或诉讼离婚等方式。如果涉及财产分割或子女抚养等问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。