国家名公司减资不一定需要改名。具体是否需要改名，主要取决于公司减资后的实际情况和相关法律法规的要求。

1. 公司名称与注册资本无直接关联：在大多数情况下，公司的名称并不直接反映其注册资本的多少。因此，单纯的减资行为并不直接导致公司名称的变更。公司可以根据自身的经营需要和品牌策略，决定是否在减资后更改名称。

2. 特殊情况下的改名要求：然而，在某些特殊情况下，如公司名称中明确包含了注册资本的数额，或者相关法律法规对公司名称有特定要求时，减资后可能需要相应地更改公司名称。例如，如果公司名称中明确写明了“注册资本1亿元”，而实际减资后注册资本低于这个数额，那么为了符合实际情况和法律法规，公司可能需要考虑改名。

3. 相关法律法规的遵循：在决定是否需要改名时，公司应仔细查阅并遵循相关法律法规的规定。不同国家和地区的法律法规可能有所不同，因此建议公司在减资前咨询当地工商行政管理部门或专业律师，以确保符合所有法律要求。

综上所述，国家名公司减资后是否需要改名，应根据公司的具体情况和相关法律法规来决定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。