法制办，全称政府法制办公室，是各级政府设立的专门负责本级政府法制工作的办事机构。其归属和管理级别在不同时期和不同层级上有所差异，具体如下：

1. 中央层面：

   • 机构改革前，国务院法制办公室作为国务院的直属机构，承担重要的法制工作职能。
   • 机构改革后（2018年3月起），根据《深化党和国家机构改革方案》，国务院法制办公室的职责被整合至新组建的中华人民共和国司法部，由司法部继续行使原法制办的相关职能。

2. 地方层面：

   • 省、自治区、直辖市以及市县的法制办，通常是政府的直属办事机构或组成部门，负责本地区的政府立法、规范性文件审查、行政执法监督、行政复议、行政应诉等法治相关工作。
   • 其管理级别与所在的政府层级相对应，如省政府法制办公室为正厅级，市政府法制办公室为正处级，县政府法制办公室为正科级。

无论在哪个层级，法制办均归其所属的政府管理，以确保法制工作与政府整体工作的协调与统一。如果你对法制办的具体职能或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。