民事诉讼收到法院传票后，双方是可以私下解决的。以下是详细的分析和说明：

1. 私下解决的可行性：

   • 在民事诉讼中，当一方收到法院传票后，如果双方都有和解的意愿，是可以通过私下协商的方式来解决纠纷的。双方可以就争议的焦点进行沟通交流，明确各自的诉求和底线，尝试达成一致意见。
   • 私下解决的好处在于可以避免冗长的诉讼程序，节省时间和精力，同时也能减少诉讼带来的经济成本。

2. 私下解决的法律效力：

   • 如果双方能够达成和解协议，法院会根据协议内容作出相应的裁决，或者制作调解书。这份调解书和判决书具备同等的法律效力，能够得到法律的认可和保障。
   • 需要特别注意的是，私下协商解决必须是在合法合规的框架内进行，不能违反任何法律规定，也不能损害到他人的合法权益。

3. 私下解决并非适用于所有情况：

   • 有些案件涉及到法律原则、公共利益等因素，可能无法通过私下协商解决。
   • 在决定是否私下解决时，双方需要充分考虑自身的利益和风险，并在法律的框架内进行协商。

4. 私下解决后的后续操作：

   • 若双方达成和解协议，应及时告知法院，并由法院对和解协议进行审查。
   • 法院审查后，可能会根据和解协议制作调解书，调解书与判决书具有同等法律效力。
   • 如果其中一方在协商之后没有履行和解协议，另一方依然有权利向法院申请对和解协议的内容进行强制执行。

综上所述，民事诉讼收到法院传票后，双方是可以私下解决的，但需要在合法合规的框架内进行，并充分考虑自身的利益和风险。如果私下解决无法达成一致，或者案件涉及法律原则、公共利益等因素，则应及时按照传票指定的时间和地点参加诉讼。