一级警督晋升三监（三级警监）的条件主要依据《中华人民共和国人民警察警衔条例》的相关规定。以下是对这些条件的详细阐述：

一、基本条件

1. 职务等级要求：

   • 根据《中华人民共和国人民警察警衔条例》第八条，处（局）级正职可授予三级警监至二级警督，这意味着一级警督需至少达到处（局）级正职的职务等级才有可能晋升为三级警监。

2. 德才表现和工作实绩：

   • 第十五条规定，一级警督以上的人民警察的警衔晋级，需根据其德才表现和工作实绩实行选升。这意味着一级警督在晋升三级警监时，必须表现出良好的道德品质、工作能力以及显著的工作成绩。

3. 遵纪守法：

   • 作为人民警察，必须严格遵守国家的法律、法规和政策，这是晋升警衔的基本前提。

二、其他考虑因素

1. 培训经历：

   • 虽然《中华人民共和国人民警察警衔条例》中并未直接规定培训经历作为晋升条件，但通常在实际操作中，人民警察会接受相关的培训和教育，以提升自身的专业素养和领导能力。这些培训经历对于晋升高级警衔是有益的。

2. 工作年限和现职时间：

   • 虽然条例中未直接提及工作年限和现职时间作为晋升的具体条件，但它们在某种程度上反映了人民警察的经验和稳定性，也是晋升时可能会考虑的因素。

三、晋升流程

1. 考核与评估：

   • 一级警督在晋升三级警监前，通常需要经过严格的考核和评估。这包括对其德才表现、工作实绩、遵纪守法情况等方面的全面审查。

2. 审批程序：

   • 根据《中华人民共和国人民警察警衔条例》第十三条，三级警监的授予需由公安部部长批准。因此，一级警督晋升三级警监需经过相应的审批程序，并获得公安部部长的批准。

综上所述，一级警督晋升三级警监的条件主要包括达到相应的职务等级、表现出良好的德才和工作实绩、严格遵纪守法，并可能考虑培训经历、工作年限和现职时间等因素。同时，晋升还需经过严格的考核与评估和相应的审批程序。