关于医疗事故鉴定费用谁先支付的问题，根据《医疗事故处理条例》的相关规定，可以得出以下结论：

1. 双方当事人共同委托医疗事故技术鉴定的：由双方当事人协商预先缴纳鉴定费。

2. 卫生行政部门移交进行医疗事故技术鉴定的：

   • 由提出医疗事故争议处理的当事人预先缴纳鉴定费。
   • 经鉴定属于医疗事故的，鉴定费由医疗机构支付。
   • 经鉴定不属于医疗事故的，鉴定费由提出医疗事故争议处理申请的当事人支付。

3. 法院首次委托鉴定的：由医疗机构缴付鉴定费。

4. 对首次鉴定不服，再次申请鉴定的：由申请再次鉴定人缴付鉴定费。

5. 鉴定结论与原鉴定结论不同的情况：

   • 重新鉴定时，如鉴定结论与原鉴定结论不同，鉴定费用由原鉴定机构承担。
   • 如鉴定结论与原鉴定结论相同，鉴定费用由申请重新鉴定方承担。

综上所述，医疗事故鉴定费用的支付原则是根据鉴定结果的归属来确定的，具体支付方需依据实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。