不执行行政拘留处罚的法定情形主要包括以下几种：

1. 年龄因素：

   • 已满十四周岁不满十六周岁：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，此年龄段的未成年人因其心智尚未完全成熟，即使违反了治安管理行为，也不执行行政拘留处罚。这一规定旨在保护未成年人的身心健康，降低对其今后成长的负面影响。
   • 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理：对于这部分未成年人，考虑其初次违反且主观恶性和社会危害性相对较小，法律同样给予宽容处理，不执行行政拘留处罚，而是侧重于教育和警示。

2. 生理与健康因素：

   • 七十周岁以上：鉴于老年人的身体状况和可能存在的健康问题，法律对七十周岁以上的违反治安管理行为人不执行行政拘留处罚，这体现了人道主义关怀和对老年人身体健康的保护。
   • 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女：此类妇女因其特殊的生理状况需要特别照顾，执行行政拘留可能会对胎儿或婴儿的健康造成不利影响，因此不执行行政拘留处罚，以保护妇女和婴幼儿的权益。

3. 特殊情况：

   • 患有严重传染性疾病：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》中未直接提及，但根据《公安机关办理行政案件程序规定》，对患有严重传染性疾病的违法行为人不适用行政拘留处罚，这是为了公共卫生安全考虑，防止疾病在拘留所内传播。

4. 时效性因素：

   • 违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现：根据法律规定，若违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现，则不再对行为人进行处罚，这体现了法律的时效性原则。

综上所述，不执行行政拘留处罚的法定情形是基于对特定群体的保护、尊重人权原则以及公共卫生安全等多方面的考虑。在实际操作中，应严格遵循这些法定情形，确保法律的正确实施和当事人的合法权益得到保障。如果您有相关的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将提供专业的法律解答。