外婆八年前犯罪已服役完毕，外孙公安政审可能会有一定影响。具体影响程度取决于多种因素，包括犯罪的性质、严重程度以及政审的具体要求。以下是对此问题的详细分析：
政审的严格程度：
- 公安政审通常较为严格，会全面审查应征公民及其家庭主要成员的政治情况。如果外婆的犯罪记录属于严重政治性或重大刑事犯罪，可能会对外孙的政审产生不利影响。
犯罪的性质与时间：
- 外婆犯罪的性质和严重程度是影响外孙政审的关键因素。如果犯罪性质恶劣或距离现在时间较近，那么对外孙政审的不利影响会更大。然而，由于外婆已经服役完毕，且时间已经过去八年，这可能会在一定程度上减轻对外孙政审的不利影响。
政审的具体要求：
- 不同的政审岗位对家庭背景的要求可能不同。一些特殊岗位，如涉密、执法岗位，可能对家庭背景的审查更为严格。因此，在报考这些岗位时，外婆的犯罪记录可能会成为政审的考量因素。
个人表现与准备：
- 尽管外婆的犯罪记录可能会对外孙的政审产生一定影响，但外孙的个人表现也是重要的考量因素。如果外孙在道德品质、学习能力、社会责任感等方面表现优秀，那么可以在一定程度上减轻家庭成员犯罪记录的不利影响。同时，提前了解政审的具体要求和标准，做好充分的准备，也是至关重要的。
综上所述，外婆八年前犯罪已服役完毕，外孙在公安政审时可能会受到一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。建议外孙在报考相关岗位前，提前了解政审要求，并努力提升自己的综合素质和个人表现，以最大程度地减轻不利影响。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。