未购买交强险发生交通事故时，赔偿责任的处理方式如下：
一、基本赔偿原则
交强险责任限额内赔偿：
- 即使未购买交强险，投保义务人（通常是车辆所有人或管理人）也需在交强险的责任限额内对受害人进行赔偿。交强险责任限额包括有责赔偿和无责赔偿，具体数额如下：
- 有责任时：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额2000元。
- 无责任时：死亡伤残赔偿限额1.8万元，医疗费用赔偿限额1800元，财产损失赔偿限额100元。
超出交强险责任限额部分的赔偿：
- 超出交强险责任限额的部分，将根据事故双方的责任比例进行分担。机动车之间发生事故，根据双方过错比例分担；机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故，非机动车驾驶人、行人无过错的，由机动车一方承担，有过错的适当减轻机动车一方责任。
二、具体赔偿流程与法律责任
确定事故责任：
- 事故发生后，首先由交警部门出具事故责任认定书，明确事故双方的责任比例。
计算赔偿金额：
- 根据受害人的实际损失和交强险责任限额，计算应赔偿的金额。赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、住院伙食费、交通费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
协商与追讨：
- 双方可协商解决赔偿问题。协商不成时，受害人可通过法律途径向肇事方追讨赔偿。
法律责任：
- 未购买交强险上路行驶是违法行为，交警部门有权扣留机动车，并通知投保义务人按规定投保，同时处以应缴纳保险费的2倍罚款。
三、特殊情况处理
投保义务人与侵权人不同：
- 若投保义务人与实际侵权人不是同一人，受害人可以请求两者在交强险责任限额内承担连带赔偿责任。
多车相撞事故：
- 在多车相撞事故中，即使未购买交强险的车辆无责任，其投保义务人也可能需在交强险无责赔付限额内承担赔偿责任。
总结与建议
未购买交强险不仅会增加肇事方的赔偿责任，还可能导致严重的法律后果。因此，强烈建议所有机动车所有人或管理人按时购买交强险，以有效保障自身和他人的合法权益，避免不必要的法律风险和经济损失。在发生交通事故时，也能及时获得保险公司的赔付支持，减轻经济负担。