在交通事故提交诉讼书时，是否需要请律师，这主要取决于您的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、可以不请律师的情形

1. 事故责任明确，赔偿争议小：

   • 如果交通事故的责任非常清晰，例如简单的追尾事故，且双方对责任划分和赔偿金额没有太大的争议，那么您可能不需要聘请律师。在这种情况下，您可以尝试与对方进行协商，或者通过交警的调解来解决纠纷。

2. 自身法律知识丰富，时间充裕：

   • 如果您具备丰富的法律知识，并且有足够的时间来处理诉讼流程中的各个环节，如立案、举证、质证、辩论等，那么您也有能力自行参与诉讼，而无需聘请律师。

二、建议聘请律师的情形

1. 事故情况复杂，责任划分困难：

   • 在涉及多方责任、逃逸、争议较大的交通事故中，责任认定往往成为焦点。律师能够运用其专业知识和经验，深入分析事故经过，并结合相关证据，为您争取更合理的责任划分。

2. 赔偿项目和金额计算繁琐：

   • 交通事故赔偿项目众多，且每个项目的计算标准和依据都相对复杂。律师能够根据您的实际情况，准确计算出各项赔偿金额，确保您的赔偿请求全面、合理。

3. 不熟悉法律程序和诉讼流程：

   • 诉讼过程涉及多个环节，每个环节都有严格的期限要求和程序规定。如果您不熟悉这些流程和规定，可能会导致诉讼进程受阻或影响您的权益。律师熟悉整个诉讼流程，能够帮助您准备立案材料，指导举证，并代表您参加庭审和辩论。

4. 对方已聘请律师：

   • 如果对方已经聘请了律师，那么您在法律知识和诉讼经验上可能会处于劣势。此时，聘请律师可以与对方律师进行平等对抗，有效维护您的合法权益。

综上所述，在决定是否聘请律师时，您应根据自己的实际情况、事故的具体复杂性以及赔偿金额的大小来综合考虑。对于复杂案件或涉及大额赔偿的案件，聘请律师通常能够提供更专业的法律支持和保障；而对于简单案件或小额赔偿的案件，如果您具备自行处理的能力和时间，那么选择自行处理也是可行的。