当您的车贷还清后，您需要按照以下步骤前往车管所拿回抵押的绿本（机动车登记证书）：

第一步：确认贷款结清

首先，您需要联系贷款机构，核实贷款本息已经全部还清，并获取贷款结清证明。这是后续办理解除抵押手续的重要凭证，一定要妥善保管。

第二步：准备相关材料

在前往车管所之前，您需要准备好以下材料：

1. 车主身份证：确保身份证在有效期内，且为原件。
2. 机动车登记证书（绿本）：虽然此时绿本仍在车管所抵押，但您需要携带其他相关材料以证明车辆归属。
3. 贷款结清证明：由贷款机构提供的证明您已还清贷款的文件。

第三步：前往车管所

携带准备好的材料，前往当地车管所办理解除抵押手续。请注意，车管所的工作时间和地点可能因地区而异，建议您提前查询并规划好行程。

第四步：提交材料并审核

在车管所业务窗口提交您准备好的材料，工作人员会对材料进行审核，核实信息的真实性与完整性。请耐心等待审核过程，并确保您提供的材料齐全且符合规定。

第五步：办理解除抵押

审核通过后，车管所会在机动车登记证书上签注解除抵押登记的内容和日期。此时，您即可拿回已解除抵押的绿本。请仔细检查绿本上的信息是否准确无误，并妥善保管。

注意事项：

1. 整个流程要确保材料准备齐全，按要求办理，以便顺利拿回绿本。
2. 解除抵押通常无需缴纳费用，但若委托他人办理，被委托人可能因提供服务而收取一定报酬。
3. 若您因特殊情况无法亲自办理，可委托他人代为办理。此时需向受托人出具授权委托书，并明确委托事项、权限和期限等内容。

希望以上解答能够帮助您顺利拿回抵押的绿本。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。