关于事业单位弹性延迟退休具体哪些人不能弹性延迟退休的问题，根据人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部在2025年元旦公布的《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，以下三类人员不能弹性延迟退休：
所有的公务员：公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不能申请弹性延迟退休。
国有企事业单位领导人员及其他管理人员：这包括国有企业单位的领导人员、部门副职以上管理人员、项目负责人、分公司负责人以及拥有中高级职称的专业技术人员（如工程师、会计师、政工师等）。这些人员在达到法定退休年龄时，同样应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。
事业单位领导人员及其他管理人员：这涵盖事业单位中的领导人员和其他管理人员，例如公立学校、医院、疾控中心等单位的管理人员。他们也需要按照法定退休年龄及时办理退休手续，不能申请弹性延迟退休。
综上所述，公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员这三类人员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，而不能选择弹性延迟退休。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。