在老家开养老院，政府确实有可能提供补贴。但具体的补贴政策、补贴金额以及申请流程，会因地制宜，也就是与所在地的具体政策有关。以固镇县为例，我可以给你详细讲解一下可能的补贴政策。

首先，如果你开设的养老院符合条件，可以申请一次性建设补贴。这个补贴是按照实际新增床位数来计算的。一般来说，每张床位可以获得一次性床位建设补贴2000元，其中省级财政补助1000元。如果你的养老院有50张（含）床位以上，并且与有执业资质的医生和护士签订了长期劳务或服务协议，那么每张床位可以获得一次性床位建设补贴3000元。此外，如果被评为省级智慧示范养老机构，一次性建设补贴还会上浮30%。

除了建设补贴，还有运营补贴。运营补贴的标准一般是不低于每人每月200元。如果你的养老院收住的是失能失智老年人，那么根据收住对象的轻、中、重度失能失智程度，运营补贴还会分别上浮50%、100%和200%以上。同样，如果被评为省级示范智慧养老机构，运营补贴也会按现行补贴标准的10%幅度提高。

另外，如果你从银行等金融机构贷款用于养老院建设，还可以申请贷款贴息补助。这个补助是按照不低于同期三年期贷款基准利率的30%来给予的。

需要注意的是，申请这些补贴需要满足一定的条件，并且需要按照一定的流程进行申报。比如，你的养老院需要符合当地社会养老服务发展规划，需要在民政或市场监管部门依法许可、登记备案，并获得开展养老服务资质且已投入正常运营等。具体的申请流程和所需材料，你可以咨询当地的民政部门或相关机构。

总的来说，政府对于社会力量兴办养老机构是给予大力支持的，通过提供补贴等政策措施来鼓励和发展养老服务事业。如果你有意在老家开设养老院，可以详细了解当地的政策规定，并积极申请相关补贴以支持你的事业发展。