当您的非机动车被盗后，且发现盗车者使用您的车辆进行了违章行为，您应按照以下步骤处理：

一、立即报警

首先，您需要立即携带有效身份证件前往当地派出所报案，详细说明车辆被盗的时间、地点以及车牌号码等信息。派出所将会为您开具报案三联单，这是后续补办车牌或追踪盗车者的重要依据。同时，这一步骤也是保护您自身权益的第一步。

二、全面搜集证据

在报警后，您需要尽可能全面地搜集能够证明车辆被盗以及您不在违章现场的证据。这些证据可以包括车辆外观照片（如果之前拍摄过）、停车小票、行车记录仪记录（如果有的话）、消费凭证以及在其他地方的监控录像等。这些证据将有助于您在后续的处理过程中证明自己的清白。

三、与交警部门沟通

接下来，您需要携带身份证、非机动车的相关证明材料（如行驶证等，如果还能找到的话）前往被拍照所在地的交通队进行信息核实。向工作人员说明您的情况，并提交您所收集的证据。提出申诉请求，以撤销因车辆被盗而产生的违章记录。

四、积极配合调查

在交警部门和公安机关展开调查的过程中，您需要积极提供必要的协助和信息。这包括详细描述车辆被盗的具体情形、时间、地点等，以及定期与交警部门沟通，了解处理进度，确保问题得到及时解决。

五、考虑更换车牌号

如果交警部门确认您的车牌号被盗用，并且您担心未来可能再次发生类似问题，您可以考虑携带相关证明材料（如身份证、报案三联单等）前往车管所申请更换车牌号。这将有助于避免未来因车牌号被盗用而产生的麻烦。

六、了解法律责任与维权途径

最后，您需要了解相关的法律责任和维权途径。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗用他人非机动车的行为将受到法律严惩。如果在处理过程中遇到不合理对待或违章记录未能及时正确处理，您可以向上级交警部门反映情况，或通过行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

七、加强防范措施

在处理完此次事件后，为了防止类似情况再次发生，您需要加强防范措施。例如，安装更加安全的锁具、妥善保管车辆钥匙、尽量将车辆停放在有人看管的正规停车区域等。这些措施将有助于降低车辆被盗的风险。

通过以上步骤，您可以有效地应对非机动车被盗后产生的违章问题，并确保自身权益不受侵害。同时，也提醒您加强防范意识，避免类似情况的发生。