失业金停发的条件主要包括以下几个方面：

1. 重新就业：

   • 失业人员在领取失业保险金期间，如果出现失业保险、企业职工养老保险（灵活就业人员参保除外）、机关事业单位养老保险、工伤保险等任一参保情形，将被视为重新就业，失业保险经办机构将立即停止发放失业保险金，并要求退回多发的失业保险待遇。
   • 需要注意的是，如果失业人员以灵活就业人员身份参加职工基本医疗保险或城乡居民基本医疗保险，失业保险待遇将继续发放；但如果是单位参加职工基本医疗保险，则应立即停止发放并追退多发的失业保险待遇。

2. 重复领取失业保险待遇：

   • 如果失业人员在领取失业保险金期间同时领取了企业职工养老保险待遇、城乡居民养老保险待遇、机关事业单位养老保险待遇或灵活就业人员社会保险补贴等，将被视为重复领取，失业保险经办机构将立即停止发放失业保险金，并要求退回重复发放的待遇。

3. 特定情形：

   • 失业人员在领取失业保险金期间出现应征服兵役、出境定居、主体消亡（如企业破产、个人死亡等）等情形，失业保险经办机构将从相关情形发生的次月起停止发放失业保险金，并要求退回多发部分（如有）。

4. 虚构或虚假解除劳动关系：

   • 如果发现失业人员通过虚构劳动关系或虚假解除劳动关系来领取失业保险金，失业保险经办机构将立即停止发放，并要求退回多发的失业保险待遇。

5. 变更退工原因不符合领取资格：

   • 失业人员因变更退工原因，经失业保险经办机构重新认定后不符合领取待遇资格的，将不得享受失业保险待遇，并需退回前期已领取的失业保险待遇。

6. 法律法规规定的其他停发情形：

   • 除上述情形外，如果法律法规有其他关于停发失业保险金的规定，也将按照相关规定执行。

此外，《中华人民共和国社会保险法》第五十一条还明确规定了停止领取失业保险金的几种特定情形，包括重新就业、应征服兵役、移居境外、享受基本养老保险待遇以及无正当理由拒不接受当地人民政府指定部门或机构介绍的适当工作或提供的培训等。

总的来说，失业金的停发条件涉及多个方面，主要围绕失业人员的就业状态、领取待遇的合规性以及特定情形的出现。如果失业人员对停发失业保险待遇有异议，可以提供必要的审核材料，经失业保险经办机构审核后，符合领取条件的将继续发放并补发。