根据您提供的信息，1972年10月出生的男性职工的退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是详细的解答：

一、政策背景

根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日起，将同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄。其中，男职工的法定退休年龄将从原60周岁延迟至63周岁，这一变化将在十五年内逐步完成。

二、具体退休时间计算

1. 基准点确定：

   • 原法定退休年龄为60周岁。
   • 延迟退休政策实施后，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至63周岁。

2. 延迟方式：

   • 从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将按照一定节奏逐步延迟。具体延迟节奏可能因年份和政策调整而有所不同，但总体趋势是逐年延迟。

3. 个人退休时间计算：

   • 对于1972年10月出生的男性职工，其退休时间将根据其出生年份和延迟退休政策的具体实施情况来确定。
   • 假设延迟退休政策按照每年延迟几个月的节奏进行（具体节奏需根据政策文件确定），那么1972年10月出生的男性职工的退休时间可能会落在61周岁至63周岁之间的某个时间点。

4. 弹性退休制度：

   • 根据政策，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。
   • 弹性提前退休的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁）。
   • 弹性延迟退休的时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

三、结论

因此，对于1972年10月出生的男性职工来说，其具体的退休时间将受到延迟退休政策和弹性退休制度的影响。在不确定具体延迟节奏的情况下，可以预计其退休时间大致会在61周岁至63周岁之间，并可能根据个人选择和单位协商情况有所调整。

为了获取最准确的退休时间信息，建议密切关注国家相关政策文件的发布和更新，并咨询当地社保部门或人力资源部门以获取具体指导。