离婚后，女方不可以单方面擅自给孩子改姓。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 姓氏变更的法律规定：

   • 根据我国相关法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓，但这一选择并非由父母中的一方单独决定，而是需要双方协商一致。
   • 在未经另一方同意的情况下，任何一方都不得擅自改变子女的姓氏。

2. 离婚后姓氏变更的特殊性：

   • 离婚后，父母双方虽然解除了婚姻关系，但对于子女的姓氏问题，仍然需要遵循上述法律规定。
   • 如果女方希望给孩子改姓，必须首先与男方进行协商，并取得男方的同意。

3. 擅自改姓的法律后果：

   • 如果女方擅自给孩子改姓，可能会引发法律纠纷，包括但不限于男方提起的姓名权纠纷诉讼。
   • 在此类诉讼中，法院可能会判决恢复子女的原姓氏，并要求擅自改姓的一方承担相应的法律责任。

综上所述，离婚后女方不可以单方面擅自给孩子改姓，而是需要与前配偶协商一致。如果双方无法达成一致，或者存在其他复杂的法律情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。