违规提取公积金可能构成的犯罪主要取决于具体行为方式和情节。一般来说，如果使用了虚假材料或者虚构事实来骗提公积金，可能触犯以下法律法规并构成相应的犯罪：
伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章，包括用于骗提公积金的虚假结婚证、不动产权证等，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑罚。情节严重的，还可能面临更长的刑期。
诈骗罪：
- 如果以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公积金，也可能构成诈骗罪。诈骗罪的具体刑罚会根据诈骗数额的大小和情节的严重程度来确定。
其他相关犯罪：
- 除了上述犯罪外，根据具体的行为方式和情节，还可能触犯其他相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等，并可能受到相应的行政处罚或刑事处罚。
此外，违规提取公积金还会面临以下后果：
- 行政处罚：根据《住房公积金管理条例》和各地的相关规定，违规提取公积金的行为可能会被责令限期退款、向所在单位报送骗提行为情况、向有关部门报送信用信息并按规定公开、向人民法院申请强制执行等。
- 信用惩戒：违规提取公积金的行为还可能被纳入失信被执行人名单，限制高消费，甚至影响个人信用等级和未来的生活。
因此，建议广大职工务必遵守相关法律法规和规定，不要轻信虚假宣传或中介机构，自觉遵纪守法，诚信办理住房公积金业务。如果发现有骗提套取住房公积金的行为，也应积极向相关部门举报，共同维护良好的住房公积金管理秩序和法治环境。