根据您提供的信息，1972年9月出生的男性职工的退休时间会受到2025年起实施的弹性退休制度的影响。以下是对其退休时间的详细解答：

一、法定退休年龄的基准点

按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。因此，对于1972年9月出生的男职工来说，其改革后的法定退休年龄基准点为62周岁（具体可能会根据年份有所微调，但此处以62周岁为例进行说明）。

二、弹性退休区间

根据弹性退休制度，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。

• 弹性提前退休：提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即男职工60周岁）。因此，该男职工最早可以在60周岁时选择弹性提前退休。
• 弹性延迟退休：延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。因此，该男职工最晚可以在65周岁时选择弹性延迟退休。

三、具体退休时间的选择

• 如果该男职工想选择在法定退休年龄基准点（62周岁）之前退休，他需要在满足最低缴费年限的前提下，在60岁至62岁之间选择具体的退休时间，并至少在选择退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。
• 如果该男职工想选择在法定退休年龄基准点之后退休，他与所在单位需要协商一致，并应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。延迟退休的时间可以在62岁至65岁之间选择。

四、养老金的领取

无论选择弹性提前退休还是弹性延迟退休，只要满足领取基本养老金的条件（如达到最低缴费年限等），职工都可以从所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。

综上所述，1972年9月出生的男性职工的退休时间将受到弹性退休制度的影响，他可以在60岁至65岁之间的弹性区间内选择具体的退休时间。具体选择何时退休，需要根据个人情况、工作需求以及所在单位的规定来综合考虑。