业主私下更换下水管是违法的。具体分析如下：

1. 违反物权法规定：

   • 建筑物的下水管道等公共设施属于业主共有部分。根据《中华人民共和国民法典》中关于建筑物区分所有权的规定，业主对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。因此，业主私自改造下水管道，可能侵犯了其他业主对共有部分的权益。若改造行为影响到其他业主的正常使用或造成损失，受损业主有权要求其恢复原状并赔偿损失。

2. 违反住宅室内装饰装修管理办法：

   • 按照建设部《住宅室内装饰装修管理办法》的相关规定，住宅室内装饰装修活动禁止变动建筑主体和承重结构，同时不得擅自改动卫生间、厨房间防水层。私自改下水管道若涉及不合理的建筑结构或防水变动，将违反该办法。房地产行政主管部门对此类违规行为有权责令改正，并可处以罚款。

3. 可能构成刑事犯罪：

   • 私自改装下水管道，如果情节严重，可能构成故意毁坏公私财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，可处三年以上七年以下有期徒刑。

4. 影响相邻关系与城市建筑结构：

   • 私自改装下水管道还可能妨害相邻关系，影响城市建筑或街道结构。若因改装导致排水不畅等问题，影响到其他住户的正常生活，将引发侵权纠纷，改装者需承担相应的法律责任。

5. 合法改动的途径：

   • 如果确实需要对下水管道进行改动，应当通过合法途径申请并获得相关部门的批准。这样可以确保改动行为的合法性，减少对公共设施和其他业主权益的侵害。建议业主在改动前咨询物业公司或相关专业机构，了解具体的申请流程和注意事项。

综上所述，业主私下更换下水管是违法的，除非获得合法审批且不影响其他业主权益和建筑物安全。业主在进行类似改动时，应遵守相关法律法规，确保行为的合法性。同时，对于违法行为，业主也有权通过合法途径维护自身权益。若您发现此类问题或面临相关纠纷，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和支持。