商标加一个字是否构成侵权，需要具体情况具体分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 商标近似判断：

   • 如果加字后的商标与原商标在音、形、义等方面仍然高度近似，容易使相关公众对商品或服务的来源产生混淆、误认，则可能构成侵权。例如，“可口可乐”与“可日口可乐”，由于两者在外观和呼叫上极为相似，消费者很可能会误认，因此大概率会被认定为侵权。

2. 商品或服务类似程度：

   • 商标的使用场景也是判断侵权的重要因素。即使加字后的商标与原商标构成近似，但如果使用在不相同也不类似的商品或服务上，通常不构成侵权。例如，原商标“苹果”用于电子设备，而“新苹果”商标使用在服装上，由于两者属于不同类别的商品，消费者不太会将二者的来源混淆，因此一般不认定为侵权。

3. 显著性与知名度：

   • 原商标的显著性和知名度也会影响侵权的判定。若原商标具有较强的显著性和较高的知名度，其保护范围会相对更宽。加字后的商标即使有一定区别，但由于原商标的影响力大，仍有可能导致消费者联想到原商标权利人，从而被判定为侵权。例如，“耐克”商标因其高知名度，若出现“耐克斯”商标，即便多了一个字，也可能因原商标的高知名度和强显著性而被认定侵权。

4. 主观意图：

   • 加字一方的主观意图也是判断侵权的重要因素。如果加字的一方有故意模仿、攀附原商标声誉的主观恶意，也增加了被认定侵权的可能性。明知某知名商标具有较高市场价值，通过加字的方式创造一个类似商标以获取不当利益，这种情况下被认定为侵权的可能性较大。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或近似的商标，容易导致混淆的，均属于侵犯注册商标专用权的行为。

综上所述，商标加一个字是否构成侵权，需要综合考虑商标的近似程度、商品或服务的类别、商标的显著性与知名度以及使用人的主观意图等多方面因素。在实际操作中，建议企业在设计商标时尽量避免与已知商标过于相似，以减少潜在的侵权风险。如果您遇到具体的商标问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。