应急第一响应人的首要职责是在紧急事件发生后，第一时间赶到现场，进行组织协调管理、灾情收集上报以及埋压人员的搜索与救援工作。具体来说：

1. 组织协调管理：根据紧急事件现场的实际情况，对应急人员、装备、场地以及工作任务等进行统筹规划，确保救援工作有序、高效地进行。

2. 灾情收集上报：快速、高效、准确、全面地收集现场灾情信息，并及时上报给相关部门或领导，为后续的救援决策和物资投送提供重要依据。

3. 埋压人员搜索与救援：在确保自身安全的前提下，准确评估现场周围环境，科学判断可能存在的余震、次生灾害等风险，然后组织开展对埋压人员的搜索和救援工作。这包括确定被困人员的位置和压埋情况，研究制定营救方案，并徒手或利用简单工具实施救援行动。对于暂时无法解救的受困者，应充分了解其受伤情况，予以安抚，做好标记，并尽力提供维持其生命所需的水、食物、药物等物资，等待专业救援队伍的到来。

综上所述，应急第一响应人在紧急事件中扮演着至关重要的角色，他们的快速响应和有效处置，对于减少人员伤亡、降低财产损失具有重要意义。