在遇到警察执法时，为了正确应对并保护自己的合法权益，你可以遵循以下建议：
一、保持冷静与配合
保持镇定：在面对警察执法时，首先要保持冷静和镇定，不要有任何反抗、逃跑或激烈的情绪化反应。任何反抗或逃跑的行为都可能被视为袭警，导致更严重的法律后果。
不随意触碰警察：避免与警察发生身体接触，即使是轻微的触碰也可能被视为妨碍公务。
配合执法：在警察要求你配合时，如出示身份证件、接受询问等，应积极配合，不要拒绝或阻挠。
二、核实警察信息与执法依据
要求出示证件：你有权要求警察出示相关证件和法律文书，以核实其身份和执法依据。记住警察的警号、姓名和所在单位，以便后续核实。
了解执法原因：警察在执法时，应告知你执法的原因和依据。你有权了解是询问、传唤还是拘传，并要求他们出示相应的法律文书。
核实外地警察执法：如果遇到外地警察异地执法，必须要求当地警察配合，并出示办案协作函。如果没有当地警察配合或相关函件，你有权拒绝配合。
三、注意执法过程中的细节
首次讯问时间限制：首次接受讯问的办案机关需要在规定时间内解决案件，除非案件特别重大、复杂并经过批准延长。如果时间到了而人还没有被释放，你有权向办案人员索要书面的材料。
拘留后的处理：如果决定拘留你，办案机关需要在规定时间内将你送到看守所。这是法律规定的必要程序，应予以配合。
谨慎回答询问：在讯问中保持谨慎，尽量少说话，避免不必要的辩解和解释。对于与案件无关的问题，你有权拒绝回答。
认真核对笔录：警察给你做笔录时，一定要逐字逐句地认真核对，确保内容的准确性。如果笔录与你的意思不符，你有权拒绝签字，并要求警方进行修改或补充。
四、应对不当执法行为
保持冷静与克制：如果遭遇民警不当执法或暴力执法，首先要保持冷静和克制，避免情绪化的反应导致情况进一步恶化。
表明身份并说明情况：清晰、准确地向执法民警表明自己的身份和事情的来龙去脉，让民警了解事件的全貌，避免因误解而产生不必要的冲突。
及时呼救并记录证据：在确保自身安全的前提下，大声呼救以引起周围群众的注意，并利用手机等设备进行录音、录像，记录下民警执法的全过程。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
事后维权：如果认为民警的执法行为侵犯了自己的合法权益，可以通过向上级公安机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自己的权益。
总之，在遇到警察执法时，应保持冷静与配合，核实警察信息与执法依据，注意执法过程中的细节，并在遭遇不当执法行为时采取正确的应对措施来维护自己的合法权益。