离婚时，男方自己存着的钱，女方是有可能分到一部分的。这主要取决于这笔钱是否属于夫妻共同财产。
分析说明
夫妻共同财产的认定：
- 夫妻共同财产，是指在婚姻关系存续期间所得的由《中华人民共和国民法典》规定的财产为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，夫妻对共同财产，有平等的处理权。
- 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产（但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产除外）；其他应当归共同所有的财产。
男方自己存着的钱的性质：
- 如果这笔钱是男方在婚姻关系存续期间通过劳动、经营、投资等方式获得的，并且没有特别的约定或证据证明它只属于男方个人，那么这笔钱通常会被认定为夫妻共同财产。
- 如果这笔钱是男方在婚前就已经存有的，或者是通过继承、赠与等方式获得的，并且有明确的证据证明它只属于男方个人，那么这笔钱就不会被认定为夫妻共同财产。
财产分割的原则：
- 在离婚时，夫妻共同财产应当进行分割。分割的原则是协议优先，协商不成时，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
结论
因此，离婚时男方自己存着的钱，如果属于夫妻共同财产，女方是有权要求分割的。具体能分到多少，需要根据财产的总额、双方的具体贡献、婚姻期间的共同生活情况等因素来综合考虑。如果双方无法协商达成一致，可以通过诉讼的方式由法院进行判决。