保险公司确实有可能查到您的体检表。这主要基于以下几个原因：

首先，当您投保时，通常会签署一份《健康告知声明》和《授权书》。这份授权书允许保险公司向任何医疗机构、体检机构、医保部门或其他相关单位查询与被保人有关的健康信息。这意味着，即使您不主动提交体检报告，保险公司也能通过合法途径调取您的医疗记录。

其次，保险公司有多种渠道可以调查您的健康记录。除了医保卡记录外，体检报告是一个重要的信息来源。无论是公司体检、自费体检，还是高端私立机构的报告，只要在正规机构做过检查，保险公司都有可能查到。这些报告可能包括单位体检、私立机构体检以及历史记录等。特别是单位体检，如国企、大厂每年组织的体检，报告通常会存档；而部分体检中心与保险公司有合作，可直接调取数据。

此外，根据《保险法》和《医疗机构病历管理规定》，保险公司在核保或理赔时，有权要求医疗机构配合提供被保人的病历资料。这进一步增强了保险公司获取您体检报告的能力。

那么，保险公司何时会启动调查呢？通常，在以下三种情况下最容易触发深度调查：一是高保额保单，如重疾险保额超过一定金额；二是投保后短期内出险，比如刚过等待期就确诊疾病；三是存在明显疑点，例如医保记录显示长期服药，但健康告知全填“无”。

因此，为了保护自己的权益，建议您在投保时如实告知健康状况，不要抱侥幸心理。同时，注意保管好自己的医保卡和体检报告，避免不必要的麻烦。记住，诚实是对自己最大的保护，也是保险行业最喜欢的品质。