对于“法院二审不服可能向高院申诉吗”的问题，答案是：在符合特定条件下，可以向最高人民法院申诉或申请再审，但一般应向作出生效裁判的上一级人民法院申请再审。
民事、行政案件：
- 地方各级法院作出的二审民事、行政判决、裁定，通常视为终审判决，当事人应当履行。若认为有错误，一般应向作出生效裁判的上一级人民法院申请再审，而不是直接向最高人民法院提出申请。
- 在部分符合法定情形的案件中，如原判决、裁定适用法律确有错误，或审判组织组成不合法等，当事人可以向最高人民法院申请再审，但这需要满足特定的法律条件和程序。
刑事案件：
- 刑事案件的二审判决、裁定为终审裁判。若对二审判决不服，通常应通过上诉程序向高级人民法院提出上诉，而非直接向最高人民法院申诉。
- 在特定情况下，如案件存在重大错误或有新证据能证明原判决错误，且符合最高人民法院再审的条件，最高人民法院可启动再审程序。但这通常需要当事人及其法定代理人、近亲属通过法定程序向人民法院或人民检察院提出申诉。
综上所述，对于二审不服的情况，是否能向最高人民法院申诉或申请再审，取决于具体的法律规定和案件性质。在大多数情况下，当事人应向作出生效裁判的上一级人民法院申请再审。若对再审结果仍不服，且案件符合最高人民法院再审的条件，可以考虑向最高人民法院提出申诉或申请再审。但需要注意的是，申诉或申请再审并不意味着一定会得到受理或改变原判决，因此当事人应理性对待并充分评估再审的可能性与风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。