当物业公司管理不尽责时，业主可以采取以下措施来维护自身权益：
结论前置：业主应通过沟通协商、向相关部门投诉或采取法律手段来应对物业公司管理不尽责的情况，并在整个过程中妥善保留相关证据。
一、沟通协商
与物业直接沟通：业主应首先尝试与物业公司进行直接沟通，明确指出其管理不尽责的具体表现，并要求物业公司及时改正。这种方式适用于解决因沟通不畅或误解导致的小问题。
通过业主委员会协商：如果直接沟通无效，业主可以向业主委员会反映情况。业主委员会有责任监督物业公司的工作，并会进一步调查问题，组织业主与物业公司进行协商，以集体的力量促使物业公司重视并积极解决问题。
二、向相关部门投诉
向房地产管理部门投诉：业主可以向当地的住房和城乡建设局或房地产管理局等行政主管部门投诉物业公司的管理不尽责行为。这些部门会对投诉进行调查，并根据调查结果责令物业公司整改或给予相应处罚。
向消费者协会投诉：由于物业服务属于消费服务范畴，业主也可以向当地消费者协会投诉。消协可以从中协调，帮助业主与物业公司达成解决方案，保护消费者的合法权益。
三、法律途径
依据合同追究违约责任：业主应仔细查阅物业服务合同，如果合同中明确规定了物业公司应履行的义务及未达到标准时应承担的责任，业主可以依据这些条款来追究物业公司的违约责任。
发送律师函：在必要时，业主可以委托律师向物业公司发送律师函。律师函能够明确指出物业公司的不尽责行为及其可能面临的法律后果，通常能促使物业公司积极解决问题。
提起诉讼：如果上述方法均无法解决问题，业主可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据来证明物业公司未尽到管理职责。法院将依法审理并作出判决，如果物业公司败诉，则需按照判决履行义务并可能承担赔偿责任。
四、重要提示
保留证据：在整个维权过程中，业主应特别注意保留所有与物业公司沟通、投诉及采取法律措施相关的凭证和证据。这些证据对于证明业主的权益和主张至关重要。
及时咨询专业意见：如果业主在维权过程中遇到复杂或难以解决的问题，建议及时向我咨询，以获得更具体的法律建议和帮助。
综上所述，当物业公司管理不尽责时，业主应通过沟通协商、向相关部门投诉或采取法律手段来维护自身权益，并在整个过程中妥善保留相关证据。