当您遇到伤残十级但保险公司不认可的情况时，可以采取以下步骤来应对：

一、详细查阅保险合同

首先，您需要仔细查阅与保险公司签订的保险合同，特别是关于伤残认定标准和条款内容。确保您对合同中的相关条款有清晰的理解，这将为您后续的协商和申诉提供有力的依据。

二、准备充分的证据

1. 医疗诊断报告：收集所有与您的伤残相关的医疗诊断报告，这些报告应详细记录您的伤情、治疗过程和康复情况。
2. 伤残鉴定结论：如果您已经进行了伤残鉴定，确保鉴定机构具备合法资质，并准备好鉴定结论书。这将是证明您伤残等级的关键证据。

将上述证据整理齐全后，提交给保险公司，并推动其重新评估您的伤残等级。

三、与保险公司协商

在提交了充分的证据后，与保险公司的理赔部门或客服部门进行沟通协商。明确表达您的立场和诉求，并依据保险合同和证据进行据理力争。如果保险公司对您的伤残等级存在疑虑，可以邀请其参与重新鉴定的过程，或者提供其认可的鉴定机构进行再次鉴定。

四、向保险监管部门投诉

如果与保险公司的协商未能达成一致，您可以向当地的保险监管部门进行投诉。在投诉时，提供详细的证据和情况说明，如实反映保险公司的不作为行为。保险监管部门将会对您的投诉进行调查，并给出相应的处理意见。

五、考虑法律途径

如果以上步骤均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。咨询专业的律师，了解相关的法律程序和诉讼风险。在律师的帮助下，您可以向法院提起诉讼，要求保险公司按照合同规定进行赔偿。

六、注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与保险公司产生不必要的争执和冲突，而是通过合法、合理的途径来解决问题。
2. 了解法律程序：在考虑法律途径之前，务必了解相关的法律程序和诉讼风险。这有助于您做出明智的决策，并降低潜在的法律风险。
3. 保留证据和记录：在处理过程中，务必保留所有相关的证据和记录。这些证据和记录将为您后续的协商、申诉或诉讼提供有力的支持。

总之，面对保险公司不认可伤残十级的情况，您需要保持冷静和理性，依据保险合同和证据进行据理力争。如果协商无果，可以向保险监管部门投诉或考虑法律途径来维护自己的权益。