晚上睡不着觉去医院可以挂神经内科或者睡眠医学科，具体取决于医院的科室设置。

1. 神经内科：神经内科主要负责诊治脑血管疾病、脑部炎症性疾病、神经系统变性病、代谢病和遗传病、三叉神经痛、坐骨神经病、周围神经病及重症肌无力等神经系统疾病。由于失眠可能与神经系统功能紊乱有关，因此神经内科是处理失眠问题的常见科室之一。

2. 睡眠医学科：一些大型医院设有专门的睡眠医学科，专注于睡眠障碍的诊治。该科室拥有专业的睡眠监测设备和诊疗技术，能够针对患者的睡眠问题进行全面的评估和治疗。如果医院设有睡眠医学科，那么挂这个科室将更为专业对口。

在就诊前，建议提前了解医院的科室设置和医生的专业背景，以便选择最合适的科室和医生进行就诊。同时，也可以先尝试一些基本的自我调整方法，如保持规律的作息时间、放松身心、避免饮用刺激性饮料等，以改善睡眠质量。如果这些方法无效，再及时就医寻求专业帮助。