法定代表人承担连带责任的法律依据主要如下：
一般情况下不承担连带责任：根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。在正常情况下，法定代表人不需要承担连带责任。
特定情况下承担连带责任：
- 根据相关法律法规，如果企业存在虚假注册、抽逃资金、虚假出资等违法行为，法定代表人需要承担连带责任。
- 《公司法》第一百四十九条规定，如果法定代表人执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 在某些情况下，如生产销售伪劣产品罪、偷税罪等，除了对单位进行处罚外，还可能追究法定代表人的刑事责任。
具体法律条款：
- 《中华人民共和国民法典》第六十二条明确规定，法定代表人因执行职务造成他人损害的，由法人承担民事责任。法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。
- 《中华人民共和国公司法》第十三条也涉及到法定代表人的责任，虽然主要规定了法定代表人的产生和变更，但结合其他相关条款，可以推断出在特定情况下法定代表人的连带责任。
综上所述，法定代表人在特定情况下是需要承担连带责任的，这主要取决于公司的行为是否违法以及法定代表人是否履行了其应尽的职责。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。