办理护照的具体部门取决于您所要办理的护照类型以及您所在的地理位置。以下是根据不同护照类型和情况，为您提供的详细解答：

一、普通护照

对于大多数普通公民来说，办理普通护照是最常见的需求。

• 办理机构：各地方公安机关的出入境管理部门。具体来说，您通常需要前往户籍所在地的公安局出入境管理局或指定的受理点进行办理。
• 办理方式：自2022年1月29日起，普通护照业务已全面通过“中国领事”APP申请办理。您需下载并注册该APP，然后按照提示填写个人信息、上传证件照片和办证材料等，完成在线申请。

二、因公护照

因公护照主要颁发给因公务需要出国的人员，包括国际职员、国内公派常驻人员等。

• 办理机构：
  • 外交部负责颁发外交护照、公务护照，并办理相关手续。
  • 经外交部授权，各省、自治区、直辖市人民政府外事办公室，以及各计划单列市、经济特区和沿海开放城市人民政府外事办公室也负责颁发公务护照和公务普通护照，并办理相关手续。
• 办理流程：申请人通常需要联系国内派出单位，由国内派出单位向原发照机关提出换照或补发申请。接到通知后，前往指定的使领馆或外事办公室提交相关材料。

三、特别行政区护照

对于香港和澳门特别行政区的居民，他们需要办理的是特别行政区护照。

• 办理机构：中央人民政府授权港、澳特区政府依照法律分别签发港、澳特区护照。因此，您应前往所在特别行政区的护照签发机构进行办理。

四、驻外使领馆办理

如果您身在国外，需要办理或更换护照，可以联系中华人民共和国驻外大使馆或领事馆。

• 办理机构：驻外大使馆和领事馆负责颁发公务护照、公务普通护照和普通护照，并办理相关手续。
• 办理方式：通常需要提前预约，并按照使领馆的要求准备相关材料和填写申请表。

综上所述，办理护照的具体部门取决于您的护照类型、所在地以及具体情况。建议您在办理前仔细了解相关要求和流程，以确保顺利办理。