当初一的儿子和父亲发生动手打架的情况时，这是一个非常严重且需要立即处理的家庭问题。以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

一、即时响应与制止暴力

1. 立即制止：一旦发现父子间发生冲突，应迅速介入制止暴力行为，确保双方的安全，防止伤害进一步升级。

2. 情绪安抚：将双方分开，提供安静的空间让他们平复心情。可以递水、安排到不同的房间等，以避免在情绪激动下再次发生冲突。

二、深入了解冲突原因

1. 耐心倾听：待双方情绪稳定后，分别与他们交谈，耐心倾听各自的陈述，了解冲突背后的原因。

2. 识别问题：可能是职业选择的干涉、尊重长辈的问题、日常行为的不满等。明确问题所在是解决问题的第一步。

三、促进有效沟通

1. 组织对话：在平和的环境中安排面对面沟通，引导双方以平和的态度表达感受与想法，确保沟通过程中不被打断。

2. 增进理解：鼓励双方互相倾听，尝试换位思考。例如，儿子可以尝试理解父亲的担忧，而父亲则应尊重儿子的独立性和成长需求。

四、寻求外部协助

1. 家族调解：如果问题复杂，可以邀请家族中德高望重的长辈或亲戚介入调解，利用亲情纽带化解矛盾。

2. 专业帮助：如果问题难以自行解决，应考虑咨询心理咨询师或家庭治疗师。他们可以提供专业的沟通策略和治疗方案，帮助家庭成员更好地理解彼此，解决问题。

五、法律途径考量

1. 了解法律界限：如果打架行为导致严重身体伤害，甚至构成违法犯罪，必须依法处理。受害者应及时报警，并配合警方调查。

2. 法律责任：实施伤害者可能面临刑事指控。同时，也可以在法律框架内寻求和解，以减轻处罚并修复家庭关系。

六、后续关注与预防

1. 持续关注：在处理完冲突后，持续关注双方的关系动态，确保问题得到真正解决。

2. 预防为主：强调家庭成员间的日常沟通、理解与包容。遇到问题时，应学会运用合法、合理的方式解决，避免使用暴力。

综上所述，处理初一儿子和父亲动手打架的问题需要综合考虑多个方面。重要的是要保持冷静、理性地应对，并寻求合适的解决方案来修复家庭关系，确保家庭成员的和谐与幸福。