购买黄金首饰时，是可以开发票的。这是消费者法律赋予的正当权益，商家在销售黄金首饰并收取款项后，必须向消费者开具发票。以下是关于黄金首饰开发票的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》的明确规定，所有销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，都应当向付款方开具发票。黄金首饰作为商品的一种，其销售自然也应遵循这一规定。

二、开票类型与适用场景

1. 普通发票：

   • 主要适用于个人消费者。
   • 作为购买凭证，记录购买时间、地点、金额及商品规格等信息。
   • 是消费者享受售后服务和维权的重要依据，但不能用于抵扣税款。

2. 增值税专用发票：

   • 主要面向企业购买者，特别是当黄金首饰用于企业的生产经营活动时。
   • 不仅是购销双方的收付款凭证，还能作为购买方抵扣增值税进项税额的依据。

三、发票的重要作用

1. 保障消费者权益：

   • 发票是消费者购买黄金首饰的直接证据，对于退换货、维修等售后服务的请求具有决定性作用。
   • 在出现质量问题或消费纠纷时，发票是消费者维护自身合法权益的有力依据。

2. 便于质量检测与维权：

   • 若消费者对黄金首饰的质量、纯度有疑虑，发票可作为检测机构判断商品来源和购买情况的重要参考。
   • 在维权过程中，发票能够证明购买行为的合法性，为消费者争取更多的话语权和赔偿机会。

3. 涉及资产处理与税务管理：

   • 对于投资者而言，发票可作为确定资产原值的依据，对于计算相关税费等具有重要作用。
   • 发票也是税务机关监管市场、打击偷逃税行为的重要手段之一。

四、实际案例

以您提供的投诉案例为例，消费者在明发广场周大生购买黄金首饰后，商家未开具发票。经主管税务机关核实并督促，商家最终开具了相关发票。这一案例进一步证明了消费者在购买黄金首饰时有权要求商家开具发票，并且商家应当履行这一义务。

五、建议与提醒

1. 主动要求开票：消费者在购买黄金首饰时，应主动要求商家开具发票，并妥善保管好这一重要凭证。
2. 了解开票规定：消费者应了解相关的开票规定和流程，以便在需要时能够正确维护自己的权益。
3. 及时维权：如果商家拒绝开具发票或提供其他不当服务，消费者应及时向当地税务机关或消费者协会投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，购买黄金首饰时是可以开发票的，并且消费者应当主动要求商家开具发票以维护自己的合法权益。