被刑事拘留时，犯罪嫌疑人可以穿自己的衣服，但需符合看守所的规定。以下是详细分析：

1. 自带衣物的情况：

   • 犯罪嫌疑人在被刑事拘留时，通常可以穿着自己被拘留时所穿的衣物。
   • 自带衣物需经过看守所的严格检查，不能带有金属拉链、绳子、尖锐物件等可能危及监所安全的物品。
   • 如果自带衣物符合规定，犯罪嫌疑人可以穿着自己的衣服。

2. 看守所提供衣物的情况：

   • 如果犯罪嫌疑人没有合适的换洗衣物，或者自带衣物不符合看守所的规定，看守所会提供基本的衣物，如囚服，以确保在押人员的基本生活条件得到满足。
   • 看守所会根据季节变化和实际需要，为在押人员适时增发或者更换衣、被等生活用品。

3. 家属送衣的规定：

   • 犯罪嫌疑人的家属也可以为其送衣物，但送入的衣物同样需要经过看守所工作人员的检查，以确保符合相关规定。
   • 衣物应简洁、不带帽、上衣长度不超过臀部，颜色以黑灰为主，避免使用鲜艳或具有特殊意义的颜色，也不能有军警元素或特定款式。

综上所述，被刑事拘留的犯罪嫌疑人在拘留期间可以穿自己的衣服，但需符合看守所的规定。如果自带衣物不符合规定，看守所会提供统一的囚服。家属送衣也需遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。