公司可以裁掉工作20年的员工，但需符合特定条件和程序。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，公司在特定情况下可以进行经济性裁员，如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整等，且这些变化导致即使变更劳动合同后仍需裁减人员。在这些情况下，公司是有可能裁掉工作20年的员工的。

然而，法律也对长期服务于单位的员工给予了特殊保护。对于在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的员工，公司不得依照经济性裁员的规定解除劳动合同。因此，如果工作20年的员工属于这一特殊保护群体，那么公司就不能随意裁掉他们。

另外，即使工作20年的员工不属于特殊保护群体，公司在裁员时也必须严格按照法定程序进行。这包括提前30日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，以及将裁减人员方案向劳动行政部门报告等。如果公司未履行这些法定程序，那么裁员行为可能会被视为违法。

最后，如果公司确实需要裁员，且裁员行为合法合规，那么对于被裁员的员工，公司还需要依法支付经济补偿。经济补偿的金额通常根据员工在本单位工作的年限和月工资水平来确定。

综上所述，公司可以裁掉工作20年的员工，但必须符合经济性裁员的法定情形，且不得违反法律对长期服务员工的特殊保护规定。同时，公司还必须严格按照法定程序进行裁员，并依法向被裁员的员工支付经济补偿。