保险公司通常不会理赔报销统筹支付的钱。下面我详细解释一下这个结论：
统筹支付的含义：统筹支付通常指的是由社会保险或政府医疗保险等公共福利项目支付的费用部分。这部分费用是由社会统筹基金来承担的，旨在为广大参保人员提供基本的医疗保障。
保险公司的理赔范围：保险公司根据保险合同条款进行理赔。一般来说，保险合同会明确约定哪些费用是可以理赔的，哪些费用是不在理赔范围内的。通常情况下，保险公司理赔的是被保险人因意外事故或疾病治疗而产生的、且未由其他机构（如社保）全额报销的费用。
统筹支付与保险公司理赔的关系：由于统筹支付已经由社会保险或政府医疗保险等公共福利项目承担，因此这部分费用通常不在保险公司的理赔范围内。换句话说，如果某项医疗费用已经由统筹支付全额或部分报销，那么保险公司通常不会再次对这部分费用进行理赔。
特殊情况说明：当然，也有一些特殊的保险合同或保险产品可能会包含对统筹支付部分费用进行理赔的条款。但这通常需要在购买保险时特别约定，并且会涉及到额外的保费。因此，在具体情况下，还需要仔细查看保险合同的条款来确定。
综上所述，保险公司通常不会理赔报销统筹支付的钱。如果您有具体的保险合同或理赔问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答。